انتقال رو به پایین آنومالیهای بوگه کامل کروی در فضای بدون توپوگرافی برای تعیین دقیق ژئوئید

استفاده از فضای بدون توپوگرافی در مساله مقدار مرزی استوکس-هلمرت هدف اصلی این پایان نامه است. استفاده از فضای بدون توپوگرافی ‎(بوگه)‎ در انتقال رو به پایین با توجه به کم شدن سهم فرکانسهای بالا ناشی از توپوگرافی، می تواند نتایج را بهبود ببخشد. انتقال بین فضاهای بوگه، هلمرت و واقعی زمین از محاسبه اثرات مستقیم و غیر مستقیم توپوگرافی انجام می شود. انتگرال نیوتن و مشتقات آن فرمول پایه برای محاسبه اثرات توپوگرافی هستند. خطای استفاده از تقریب صفحه ای برای محاسبه اثرات توپوگرافی در روش استوکس-هلمرت به چندین سانتیمتر در ارتفاع ژئوئید میرسد. انتقال رو به پایین یکی از مراحل اصلی برای تعیین ژئوئید بروش جاذبی است. مرسوم ترین روش استفاده از معکوس معادلات انتگرالی پواسن است. گسسته سازی انتگرال پواسن با توجه به ماهییت گسسته مشاهدات اجنتاب ناپذیر است. چنانچه هدف محاسبه آنومالیهای جاذبه متوسط در سطح ژئوئید باشد، انتقال رو به پایین آنومالیهای جاذبی نقطه ای به آنومالیهای جاذبی متوسط در روی ژئوئید دقیقترین مدل گسسته سازی است. برای انتقال رو به پایین از تقریب صفحه ای، کروی و بیضوی انتگرال پواسن می توان استفاده کرد. استفاده از سیستم مختصات کارتزین محلی در انتقال رو به پایین در قیاس با مدلهای کروی و بیضوی بترتیب خطایی حداکثر ‎0.6‎ و ‎2‎ سانتیمتر در ارتفاع ژئوئید را ایجاد می کند. مساله انتقال رو به پایین بعنوان یک مساله معکوس ذاتا بد وضع است. استفاده از روشهای معمولی برای حل این مساله جواب مطلوبی بهمراه نخواهند داشت. با استفاده از پایدار سازی باید تعادلی بین تطابق جواب در مدل ریاضی و افزایش نرم نویزها در جواب ایجاد کرد. در این مطالعه با اصلاح روش تکراری لندوبر، یک معیار تجربی برای توقف تکرارها ارائه شد. نتایج عددی انتقال رو به پایین آنومالیهای ‎1‎ دقیقه در مناطق کوهستانی ایران و امریکا نشان داد که دقت روش لندوبر پیشنهادی و معیار توقف آن، با دقت روش تکراری ژاکوبی یکسان است.